| 数学中考指导（1） 发布：王会宁 时间：2010-4-15 10:01:34 来源：银川市教育科学研究所 点击： 讨论： |
| 中考前的指导 ——临场失误分析及对策 一年一度的中考，困惑着每一个应试的中学生。如何正确地把握这一关键时刻，如何保持健康的应试心态，如何获得最佳效果，如何在考场上减少失误。这是学生必须思考，教师必须给予指导的问题。 一、 临场失分成因 临场失分原因虽是多种多样的，表现形式不尽相同，但总体可分为两类：一类属于知识性错误造成的，如概念不清、公式记错、法则定理用错等；另一类是属于数学知识以外的错误造成的失分，即非知识性的失分，这种失分比例大，一直居高不下，同时也困扰着教学成绩的提高。下面就后一种情况作一些分析，供大家借鉴。 （一） 解题策略上的失误 思维封闭、单一，受思维定势的影响，方法呆板，不善于在分 析问题时不断变换角度，修正方向，找出最佳方法，因而浪费时间和精力。当然就会造成不必要的失误。 １、 小题大做，大题繁做 例1.直角三角形的周长为 ，斜边上的中线长为１，则其 面积为（ ） (A) (B) (C) 1 (D) 2 学生的做法是：设一条直角边长为a，则另一条直角边长为 ，于是有 a2+( )2 = 22 即 a2 a+1=0（此方程的根是无理根）解之得a的值，再求出另一条直角边的长，方可求得面积，显然小题大做、也繁做了。 简捷方法是：设两条直角边长分别为a、b 则 a+b= a+b = (1) a2 +b2 =4 (a+b)2 –2ab=4 (2) (1) 式代入(2)式解得ab=1,所以S△= ab = 例2．如图，若一次函数 的图像经过两点A(0，1)、B(-2，0)。则关于 的不等式 ≥0的解集是_______（选自2009年兴庆区统测题） 此题只需看图象就能立即得出结果 。可是，有些学生却利用两个点的坐标先求出直线的函数表达式 ，然后再解不等式 ，方可得出结果。显然前一种方法巧妙，而后一种做法计算量大，花费时间多，欠缺数形结合的思想。 ２、 不善于挖掘题目的陷阱 有些考题的难度并不大，它只是在概念的隐含条件处或定义的限制条件上或多结论方面设置一个陷阱。那就看你是否能挖掘出来，这体现的是思维的多向性和全面性。 例1．一个凸多边形截取一个角后形成的多边形内角和是2520°，求原多边形的边数。(选自2008年全国数学希望杯邀请赛初二第一试) 解：设原多边形边数为n,则可得 阅卷发现大部分考生考虑不全面，只填一个答案。 例2．正六边形是轴对称图形，求将它沿对称轴对折后重合的多边形的内角和的度数（选自2003年宁夏中考题）。 此题在多结论上设了陷阱，是为了考查学生思维的多向性和全面性。据不完全统计，有70%的学生只得一种结果，有的得内角和为360°，有的得内角和为540°。这种单一思考问题的弊端的根本原因是没有彻底、灵活地掌握有关知识，因而也就达不到多角度分析问题的境界。 此题的正确解法如下：设对称轴为a 重合的图形是五边形， 重合的图形是四边形， 其内角和是540° 其内角和是360° 例3、如图，反比例函数的其中一支曲线上有一点A，AB⊥x轴，垂足为B，且△ABO的面积是3，求反比例函数表达式。 错解：设点A（ ） 因为S△ABC=3，即 ，则得 正确的是 在概念的隐含条件处设置一个陷阱，需要的是对相关概念的内涵和外延的理解要透彻，考查思维的严谨性。 ３、 特殊化思想、变通能力差 例1、 已知 , 则 此题解法不只一种，如果不会配方，那么可以用特殊值法。容易发现当 时已知条件成立，此时 ，这是比较简便的方法，比配方容易得多。 例2、 等腰三角形底边长为1，腰长为3，则顶角的余弦值是（ ） 按常规解法：如图所示设腰长为x ，解方程得 ∴Cosα= 这种解法是受思维定势作用的影响，需要创造直角三角形的条件，再利用勾股定理以及余弦的定义解得的。反映的是逻辑思维能力不够灵活，自然想不到打破常规解决问题的办法。其实，只要突破一个知识点：余弦值的范围0 1、常见的有怯场，压制了正常的思维活动，慌乱、急躁、紧张、焦虑、丢三落四等现象频频产生，使考试时不能从大脑里提取记录的东西，大脑一片空白，平时熟悉的定理、法则也记不清了，导致思维混乱。 指导学生要认识到人的命运永远掌握在自己的手里，中考虽说是人生中第一次挑战，但也是一次普通的测试，并不能由此而决定命运。人需要善于掌握自己，一时的失误算不了什么，在有些情况下，失败还可能会带来契机。以此来调整学生的心态，激发学生的勇气。 2、诈看一眼题目，就认为这是熟题，于是不加思索，草草落笔，一步到位。做完又不检查，结果答非所问，丢三落四，造成该对的不对。忽视分值小的考题，漫不经心，一有隐约的思路就匆匆下笔了结此题。把主要时间和精力用于去攻不会的题，结果会做的题匆忙中出错，难做的题攻而不破。 谨慎小心，不要吝惜审题时间，要善于整体思考，尽可能发掘自己的种种思路，至少应该尝试第二种思路或者以逆向思维验证核实。其次就是要重视每一道小题，统筹安排时间。把基本题做好是非常关键的，切不可掉以轻心。 二、如何应付考场 1、要想正常发挥自己的水平，请注意四忌——忌紧张、忌急躁、忌盲目、忌轻率。 2、应考歌 头脑清醒心平静 审题细致意辨清 多径捷道把难题攻 细中求快不忘准 书写规范讲工整 全面检查要认真 3、调整心理素质 百倍的信心 最佳心理状态 十足的细心 成功 良好的身心 |
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